Об устойчивости струйных магнитогидродинамических течений

Исследуется линейная задача устойчивости установившихся осесимметричных сдвиговых течений однородной по плотности невязкой несжимаемой идеально проводящей жидкости со свободной поверхностью и “вмороженным” полоидальным магнитным полем. Прямым методом Ляпунова получены достаточные условия устойчивости этих течений по отношению к малым длинноволновым возмущениям той же симметрии. Данные условия устойчивости частично обращаются, и для неустойчивых стационарных течений конструируется априорная экспоненциальная оценка снизу нарастания рассматриваемых малых возмущений, причем инкремент содержащейся в ней экспоненты служит произвольным положительным параметром. Построен иллюстративный аналитический пример изучаемых установившихся течений и наложенных на них малых длинноволновых осесимметричных возмущений, растущих со временем согласно сконструированной оценке.