Задача формирования оптимального портфеля акций и облигаций с учетом трансакционных издержек

Рассмотрены задачи типа Марковица–Тобина формирования оптимальных портфелей, состоящих из акций и облигаций, в которых предусмотрена плата за покупку и продажу, а также за краткосрочные заимствования ценных бумаг (трансакционные издержки). Дисперсия доходности (квадратичная форма) ортогональным преобразованием приводится к сумме квадратов. Подобное преобразование позволяет свести исходную задачу к задаче нахождения расстояния от начала координат до многогранников из некоторого класса. Проанализирована качественная зависимость структуры и дисперсии доходности оптимального портфеля от минимально допустимой средней доходности портфеля. В частности, установлено, что дисперсия, как и в классической задаче Марковица–Тобина, является выпуклой и кусочно-квадратичной функцией этого параметра.