Использование спектрального метода Лагерра для решения линейной двумерной динамической задачи для пористых сред

Предлагается алгоритм решения динамической задачи сейсмики для пористых сред на основе спектрально-разностного метода. Рассматривается линейная двумерная задача в виде динамических уравнений пористых сред для компонент скоростей, напряжений и давления. Управляющие уравнений основаны на законах сохранения и согласованы с условиями термодинамики. Среда считается идеально (в системе отсутствует потери энергии) изотропной и двумерно-неоднородной по пространству. Для численного решения задачи предлагается метод на основе совместного использования интегрального преобразования Лагерра по времени и конечно-разностной аппроксимации по двум пространственным координатам. Приводится описание численной реализации предлагаемого метода и анализируются его особенности при численных расчетах. Обсуждается эффективность применения преобразования Лагерра и его отличие от преобразования Фурье при использовании спектрального метода решения нестационарных прямых динамических задач сейсмики. Представлены численные результаты моделирования сейсмических волновых полей для тестовой модели среды.