Компьютерное моделирование выпучивания нанотрубки при кручении

Развиты процедуры численного решения задач динамического деформирования и выпучивания наноструктур. Процедуры основаны на дискретизации по времени нелинейных уравнений молекулярной механики, матрицы и векторы которых определяются с использованием закона Морзе центральных сил взаимодействия атомов и фиктивных стержневых элементов для учета изменения угла смежных связей атомов. Для определения критических значений параметров деформирования и форм выпучивания наноструктур используется критерий потери устойчивости решений нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений на конечном интервале времени.
Развитые процедуры введены в вычислительный пакет PIONER, с использованием которого решена задача по выпучиванию нанотрубки при кручении в условиях квазистатического деформирования. Для определения закритических форм равновесия эта же задача решается в динамической постановке. Показано, что формы равновесных конфигураций нанотрубки в начальном закритическом деформировании соответствуют форме выпучивания, полученной как в точке бифуркации квазистатического решения, так и в точке квазибифуркации динамического решения.