Апостериорное обнаружение квазипериодически повторяющегося фрагмента числовой

Изложено решение задачи апостериорного обнаружения повторяющегося эталонного фрагмента в числовой последовательности. Анализируется случай, когда повторы квазипериодичны. Предполагается, что: 1) число повторов фрагмента в последовательности неизвестно; номер члена последовательности, соответствующий началу фрагмента, – детерминированная (не случайная) величина; 2) повторяющийся фрагмент подвергается искажениям в виде обнуления первых и/или последних членов; число обнуляемых членов – детерминированная, но неизвестная величина, которая изменяется от фрагмента к фрагменту; обнуление интерпретируется как потеря данных об эталонном фрагменте; 3) искаженная последовательность зашумлена аддитивной гауссовской некоррелированной помехой. Установлено, что сущность рассматриваемой задачи состоит в проверке совокупности гипотез о среднем случайного гауссовского вектора; мощность множества гипотез растет экспоненциально с увеличением размерности вектора, т.е. длины последовательности. Обоснован алгоритм полиномиальной сложности, гарантирующий максимально правдоподобное обнаружение; оценки временной и емкостной сложности алгоритма связаны с параметрами задачи. Приведены результаты численного моделирования.