Распознавание квазипериодической последовательности, включающей одинаковые подпоследовательности-фрагменты

Изложено решение задачи распознавания квазипериодической последовательности, включающей подпоследовательности-фрагменты. Анализируется случай, когда: 1) квазипериодическая последовательность включает только одинаковые подпоследовательности-фрагменты; 2) номера первых членов (моменты времени начала) подпоследовательностей-фрагментов – детерминированные (не случайные), но неизвестные величины; 3) число подпоследовательностей-фрагментов в квазипериодической последовательности неизвестно; 4) квазипериодическая последовательность искажена аддитивной гауссовской некоррелированной помехой с известной дисперсией; 5) границы интервала наблюдения над искаженной последовательностью не разбивают первую и последнюю подпоследовательности-фрагменты скрытой от наблюдения неискаженной квазипериодической последовательности на две части. Установлено, что данная задача является специфической задачей проверки гипотез о среднем случайного гауссовского вектора. Обоснован эффективный апостериорный вычислительный алгоритм решения задачи. Получены рекуррентные формулы пошаговой дискретной оптимизации, обеспечивающие принятие решения по критерию максимального правдоподобия. Даны оценки временной и емкостной сложностей алгоритма, связанные с параметрами задачи. Приведены результаты численного моделирования.