Дифференциальные тождества в теории обратных задач кинетических уравнений

Для произвольного ассоциативного коммутативного кольца $L$ установлено тождество определенного вида, связывающее произвольные конечные семейства элементов кольца и его дифференциальных операторов. В случае, когда кольцо $L$ – алгебра функций, определенных на некотором многообразии $M$, а дифференциальные операторы – векторные поля, из установленного тождества выведены некоторые известные тождества, применяемые для доказательства теорем единственности в теории обратных задач для кинетических уравнений. В некоторых случаях удается привести условия, необходимые и достаточные для существования тождества.