Дифференцирование функционалов энергии в трехмерной теории упругости для тел, содержащих поверхностные трещины

Рассматривается модель трехмерного упругого тела, содержащего поверхностную трещину. На берегах трещины заданы условия непроникания, которые имеют вид неравенств (условия типа Синьорини). Доказана сходимость последовательности решений задач равновесия в возмущенных областях к решению задачи равновесия в невозмущенной области в подходящем функциональном пространстве Соболева. Получена производная функционала энергии по параметру возмущения поверхностной трещины.