Равновесное распределение ресурсов в сетевой модели

Сетевая модель представлена взвешенным графом. Вершинам графа приписаны ресурсы, которые на каждом временном шаге (время дискретно) распределяются между инцидентными ребрами. Величина ресурса каждой вершины не изменяется с течением времени. Пусть состояние сети – это вариант распределения ресурсов вершин по ребрам. На каждом шаге произвольная вершина $i$ независимо от других вершин графа оценивает качество взаимодействия со смежной вершиной $j$ по значению заданной функции $c_{ij}(x_{ij},x_{ji})$, зависящей от величин ресурсов $x_{ij}$ и $x_{ji}$, распределенных на ребро ($i$, $j$) обеими вершинами $i$ и $j$. Так как ресурсы вершин перераспределяются на каждом шаге, то с течением времени состояние сети меняется. Найдены достаточные условия существования предельных и равновесных состояний сетевой модели и приведены формулы их вычисления для специального вида функций $c_{ij}$.