Алгебраическая классификация физических структур с нулем. II. Топологические аспекты

Получены топологические аналоги предыдущих результатов автора по классификации физических структур. Рассматривается тополого-алгебраическая аксиоматика, в которой оказывается возможным заменить алгебраическую аксиому, отвечающую основному уравнению физической структуры, на более естественную. Показано, что физическая структура ранга, отличного от $(2,2)$, является парой векторных пространств с невырожденной билинейной формой над топологическим телом. Полученные результаты применены к классификации физических структур ранга, отличного от $(2,2)$. Рассмотрены также структуры ранга $(2,2)$, для описания которых на множестве измерений вводится структура топологической группы, отвечающая действию биформы.