Формула Гриффитса для пластины с трещиной

Рассматривается граничная задача для уравнений равновесия пластины, имеющей вертикальную трещину переменой длины. На берегах трещины задаются граничные условия в виде неравенств, описывающие взаимное непроникание берегов трещины $[W]\nu\geqslant\left|\left[\frac{\partial w}{\partial\nu}\right]\right|$, где $W=(u,v)$, $w$ – горизонтальные и вертикальные перемещения точек срединной поверхности пластины, $\nu$ – вектор внешней нормали к трещине. Исследуется поведение функционала энергии при возмущении длины трещины. Получена формула производной функционала энергии по длине трещины, а также установлен ряд свойств решения задачи равновесия пластины.