Изоморфизмы алгебр Аренса

Получены необходимые и достаточные условия на алгебры фон Неймана $M$, $N$ и полуконечные следы $\mu$, $\nu$ на $M$ и $N$ соответственно, обеспечивающие $*$-изоморность алгебр Аренса $L_\omega(M,\mu)$ и $L_\omega(N,\nu)$. Для коммутативных алгебр фон Неймана $*$-изоморфность таких алгебр сведена к сходимости определенного числового ряда.