Автомодельное движение бинарных смесей с плоской границей раздела

Ищется решение уравнений термодиффузии специального вида, когда на границе раздела двух смесей $y=0$ коэффициент поверхностного натяжения зависит от температуры и концентрации. Термоконцентрационный эффект порождает движение смесей, и для полуограниченных слоев решение автомодельно и сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Найдено точное решение в виде квадратур и вычислено асимптотическое поведение при $t\to\infty$ и $|y|<\infty$, а также при $t<\infty$ и $|y|\to+\infty$. В первом случае поле скоростей неограниченно растет как $t^{1/2}$, а во втором стремится к нулю по экспоненте. То же самое справедливо для распределения температуры и концентрации.