Дифференцирование функционала энергии для задачи о равновесии тела, содержащего трещину, с краевыми условиями Синьорини

Рассматриваются вариационные задачи теории упругости в области с разрезом. На части внешней границы области и на разрезе заданы краевые условия вида неравенств. Предполагая, что задано общее возмущение рассматриваемой области с помощью семейства достаточно гладких отображений, находится производная функционала энергии по отношению к параметру возмущения.