Построение оптимальных $L$-оценок параметров сдвига и масштаба распределений по выборочным квантилям

Исследуются свойства $L$-оценок параметров сдвига и масштаба в виде линейных комбинаций выборочных квантилей. Предлагается использовать для построения таких оценок выборочные квантили, соответствующие асимптотически оптимальному группированию, при котором минимизируются потери в информации Фишера. Построены таблицы коэффициентов $L$-оценок параметров для ряда законов распределений, позволяющие просто вычислять оптимальные $L$-оценки. Методами статистического моделирования показано, что предельными распределениями статистики критерия согласия $\chi^2$ Пирсона в случае использования $L$-оценок являются $\chi_{k-m-1}^2$-распределения.