Разложение симметричных тензорных полей в $\mathbb{R}^3$

Введены обобщения оператора ротора, действующие на трёхмерные симметричные $m$-тензорные поля, и установлены их свойства. Для пространств трёхмерных тензорных полей получены новые детальные разложения, каждое слагаемое в которых строится с использованием одной функции. Такого рода разложения играют важную роль, в частности при исследовании томографических интегральных операторов, действующих на симметричные $m$-тензорные поля, $m\geqslant1$, и построении алгоритмов для решения возникающих обратных задач.