Учёт обобщённой производной и коллективного влияния фаз на процесс гомогенизации

Проводится получение эффективных коэффициентов переноса гетерогенной среды на основе формализма обобщённой производной, отображающей внутренние границы гетерогенной среды. Формула для обобщённой производной является следствием применения вариационного аппарата к функционалу энергии для гетерогенной среды с учётом индикаторной функции, характеризующей фазу в точке. На основе полученного модифицированного оператора и проведённого осреднения ищется решение на осреднённую функцию Грина. Исходя из анализа интегродифференциального уравнения с разрывами и введённых гипотез решение имеет вид потенциала Юкавы, характеризующего с физической точки зрения переходный слой, вызванный экранированием зарядов. Данный потенциал отображает коллективное влияние фаз на распространяющееся поле по системе, что связано с решением задачи многих тел в гетерогенной среде. На основе найденного решения эффективные коэффициенты переноса интегрально учитывают микроструктуру системы (физические свойства фаз и характерные масштабы) в явном виде.