Задача об определении двумерного ядра уравнения вязкоупругости со слабо горизонтальной неоднородностью

В ограниченной по переменной $z$ области, имеющей слабо горизонтальную неоднородность, рассматривается задача определения сверточного ядра $k(t,x)$, $t\in [0,T]$, $x\in {\Bbb R}$, входящего в уравнение вязкоупругости. Предполагается, что это ядро слабо зависит от переменной $x$ и разлагается в степенной ряд по степеням малого параметра $\varepsilon$. Построен метод нахождения первых двух коэффициентов $k_{0}(t)$, $k_{1}(t)$ этого разложения. Получены теоремы глобальной однозначной разрешимости поставленной задачи.