Моделирование изотропного роста несжимаемого материала нео-Гука

Дан вывод математической модели объёмного роста несжимаемого материала нео-Гука. Такого рода модели используются для описании эволюции головного мозга под действием внешней нагрузки. Доказывается, что поле деформаций в в гоместатическом состоянии совпадает с группой Мёбиуса конформных преобразований. Даётся анализ линейной краевой задачи, полученной линеаризацией уравнений нелинейной модели на гомеостатическом состоянии. Исследуется поведение решений при неограниченном росте временной переменной. Основной вывод состоит в том, что изменения в материале, вызванные временным повышением давления (гидроцефалия), являются необратимыми.