Моделирование регулярных текстур на изображениях с помощью преобразования Радона

Преобразование Радона является основным интегральным преобразованием в вычислительной томографии, а также широко используемым методом в машинном зрении и анализе изображений для обнаружения линейных структур и регулярных текстур. Основой его применения является свойство интегралов прямой задачи аккумулировать яркости изображения вдоль исследуемых контуров. Операция обратного проецирования (одна из основных компонент томографических алгоритмов) даёт в результате ридж-функции, обладающие направлениями, в которых они участвовали в прямом операторе. Исследованы ридж-функции и их ориентация в качестве признаков для описания анизотропии регулярных текстур. Эти признаки включены в модель регулярных текстур в виде суммы ридж-функций. Многие текстуры визуально воспринимаются как суперпозиция линейных структур и поэтому исследуются с использованием преобразования Радона. Представлена вычислительная схема сингулярного разложения регулярной текстуры в сумму информативных ридж-функций. Приведены результаты численных экспериментов с текстурами образцов промышленных тканей. Алгоритм может применяться в обработке визуальных данных в системах технического зрения, текстильной промышленности, робототехнике и кристаллографии.