|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Об одном приближённом методе решения обратной коэффициентной задачи для уравнения теплопроводности
И. В. Бойков, В. А. Рязанцев Пензенский государственный университет, ул. Красная, 40, г. Пенза 440026, Россия
Аннотация:
Построен численный метод восстановления переменного коэффициента в задаче Коши, а также начально-краевой задаче для одномерного уравнения теплопроводности. Искомый коэффициент предполагается зависящим от времени и не зависящим от пространственной переменной. Метод основан на построении вспомогательного обыкновенного дифференциального уравнения относительно неизвестного коэффициента и его последующем решении одним из численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. При построении метода применяется аппарат теории устойчивости по Ляпунову решений дифференциальных уравнений. Основными достоинствами предлагаемого метода являются его простота и устойчивость относительно возмущений исходных данных. Метод требует для своей реализации дополнительной информации о решении исходного уравнения теплопроводности не более чем в конечном множестве точек. Эффективность предлагаемого метода иллюстрируется решением ряда модельных примеров.
Ключевые слова:
коэффициентные обратные задачи, параболические уравнения, логарифмическая норма, устойчивость по Ляпунову.
Статья поступила: 17.10.2019 Окончательный вариант: 05.08.2020
Образец цитирования:
И. В. Бойков, В. А. Рязанцев, “Об одном приближённом методе решения обратной коэффициентной задачи для уравнения теплопроводности”, Сиб. журн. индустр. матем., 24:2 (2021), 5–22; J. Appl. Industr. Math., 15:2 (2021), 175–189
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjim1126 https://www.mathnet.ru/rus/sjim/v24/i2/p5
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 251 | PDF полного текста: | 84 | Список литературы: | 29 | Первая страница: | 15 |
|