Динамика плоских деформаций в разномодульных изотропно-упругих средах

Рассматриваются особенности упругой нелинейной динамики плоского деформирования разномодульной среды. В качестве математической модели разномодульной изотропно-упругой среды выбрано соотношение между напряжениями и деформациями с переменными упругими модулями — неаналитическими функциями инвариантов тензора деформаций. Показано, что в этом случае в материале могут возникнуть две плоскополяризованные ударные волны комбинированного типа: квазипродольная и квазипоперечная. Получены формулы для вычисления их скоростей, зависящих как от предварительного деформированного состояния, так и от параметров граничного ударного воздействия. Применение сведений о характере нелинейных волн в разномодульной среде продемонстрировано на примере решения двумерной автомодельной краевой задачи об отражении плоской волны ударного сжатия от жёсткой преграды. Выявлена существенная зависимость характера волновых фронтов отражённого пакета от угла падения ударной волны сжатия.