МГД модель несжимаемой полимерной жидкости: линейная неустойчивость состояния покоя

Исследуется линейная устойчивость состояния покоя для обобщения базовой реологической модели Покровского — Виноградова, которая описывает течения растворов и расплавов несжимаемых вязкоупругих полимерных сред на неизотермический случай в присутствии магнитного поля. Доказано, что линейная задача, возникающая при описании магнитогидродинамических течений полимеров в бесконечном плоском канале, обладает следующим свойством: при определённых значениях силы тока проводимости, который подаётся на электроды, т. е. границы канала, у проблемы существуют решения, амплитуда которых растёт экспоненциальным образом (в качестве класса решений выбран класс функций, периодических по переменной, меняющейся вдоль стороны канала).