Аннотация:
Рассмотрено закритическое поведение кирхгофовской изотропной
свободно опёртой пластины. Перемещения в плоскости пластины на границе не стеснены.
Решение получено из принципа стационарности полной потенциальной энергии.
Выражение энергии выписано в трёх вариантах: через деформации Био, деформации
Коши–Грина и деформации, соответствующие теории пластин Фёппля–Кармана.
Приближённое решение строится классическим методом Ритца.
Базисные функции взяты в виде полиномов Лежандра и их линейных комбинаций.
Полученная диаграмма равновесных состояний весьма похожа на классическую
диаграмму сжатых оболочек.
Показана несостоятельность теории Фёппля–Кармана при больших прогибах.
Использование деформаций Био и Коши–Грина приводит к различию результатов,
не превышающему 5%.
Показана высокая точность и сходимость полученного приближённого решения.
Образец цитирования:
В. Б. Минтюк, “Закритическое поведение равномерно сжатой свободно опёртой пластины со свободно смещающимися в плоскости пластины краями”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:1 (2020), 143–154; J. Appl. Industr. Math., 14:1 (2020), 176–185
\RBibitem{Min20}
\by В.~Б.~Минтюк
\paper Закритическое поведение равномерно сжатой свободно опёртой пластины со свободно смещающимися в плоскости пластины краями
\jour Сиб. журн. индустр. матем.
\yr 2020
\vol 23
\issue 1
\pages 143--154
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjim1083}
\crossref{https://doi.org/10.33048/SIBJIM.2020.23.112}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2020
\vol 14
\issue 1
\pages 176--185
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478920010160}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjim1083
https://www.mathnet.ru/rus/sjim/v23/i1/p143
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Sergiy Plankovskyy, Vitalii Myntiuk, Yevgen Tsegelnyk, Sergiy Zadorozhniy, Volodymyr Kombarov, Advances in Intelligent Systems and Computing, 1265, Mathematical Modeling and Simulation of Systems (MODS'2020), 2021, 82
Kravchenko S.G., Myntiuk V., “Nonlinear Postbuckling Behavior of a Simply Supported, Uniformly Compressed Rectangular Plate”, Integrated Computer Technologies in Mechanical Engineering: Synergetic Engineering, Advances in Intelligent Systems and Computing, 1113, eds. Nechyporuk M., Pavlikov V., Kritskiy D., Springer International Publishing Ag, 2020, 35–44