О краевой задаче для модели неизотермического течения неньютоновской жидкости

Исследуются стационарная модель, описывающая течение неньютоновской жидкости с вязкостью, зависящей от скорости деформаций, и теплоперенос в ограниченной трёхмерной области. Рассматриваемая модель представляет собой связанную сильно нелинейную систему уравнений в частных производных относительно поля скоростей, температуры и давления. На границе области течения ставится условие прилипания и линейное краевое условие типа Робена для температуры. Даётся операторная трактовка задачи. На основе свойств $d$-монотонных операторов и принципа неподвижной точки Лере–Шаудера доказано существование слабых решений при естественных допущениях относительно данных модели. Показано, что множество решений ограничено и замкнуто.