Итерационный подход к решению граничных интегральных уравнений в двумерных вихревых методах вычислительной гидродинамики

Рассматриваются вопросы, связанные с численным решением граничного интегрального уравнения, описывающего процесс генерации завихренности на обтекаемых профилях в бессеточных вихревых методах. Традиционный подход, основанный на использовании метода квадратур, приводит к необходимости решения системы линейных алгебраических уравнений с полностью заполненной матрицей. В случае, когда рассматривается система профилей, движущихся относительно друг друга, данную процедуру необходимо выполнять на каждом шаге расчета по времени, и ее вычислительная сложность существенно снижает эффективность вихревых методов. Переход от традиционного подхода, выраженного интегральным уравнением первого рода, к подходу с интегральным уравнением второго рода позволяет применять метод простой итерации для численного решения граничного интегрального уравнения. На примерах решения модельных задач показано, что итерационный подход позволяет снизить вычислительную сложность задачи в десятки или сотни раз при обеспечении приемлемой точности приближенного решения.