Численный метод определения диэлектрической проницаемости по модулю вектора электрической напряженности электромагнитного поля

Для немагнитной непроводящей среды рассматривается система уравнений электродинамики. Для этой системы изучается задача об определении коэффициента диэлектрической проницаемости $\varepsilon$ по модулю вектора электрической напряженности электромагнитного поля, являющегося результатом интерференции двух полей, вызванных точечными источниками стороннего тока. Предполагается, что диэлектрическая проницаемость отлична от положительной постоянной $\varepsilon_0$ только внутри некоторой компактной области $\Omega_0\subset\Bbb{R}^3$, а модуль вектора электрической напряженности поля задан для всех частот, начиная с некоторой фиксированной частоты $\omega_0$, на границе $S$ некоторой области $\Omega$, содержащей $\Omega_0$ внутри себя. Показано, что эта информация позволяет свести исходную задачу к хорошо известной обратной кинематической задаче об определении коэффициента рефракции внутри $\Omega$ по временам пробега электромагнитной волны между точками границы этой области. Построен алгоритм численного решения обратной задачи, приведены тестовые расчеты на симулированных данных.