|
Сибирский журнал индустриальной математики, 2000, том 3, номер 2, страницы 78–96
(Mi sjim105)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Об одном способе оценки коэффициентов моделирующих уравнений для последовательностей
А. О. Егоршин
Аннотация:
Рассматривается задача приближения произвольной аналитической функции пространства Харди $\mathbf H^2$ функцией из $\Omega\in\mathbf H^2$ – рациональной функцией заданного порядка. Доказывается, что $\Omega=\Omega_p$ есть ортогональное дополнение к подпространству $p\mathbf H^2$ функций вида $ph$, $h\in\mathbf H^2$, где $p$ – некоторый полиномуказанного порядка.
На основе доказанной автором общей теоремы о рекуррентных соотношениях между
элементами цепочки ортопроекторов, собственной для (частично) изометрического
оператора в гильбертовом пространстве $H$, получены рекуррентные формулы для
последовательного вычисления проекций на $\Omega_p$. Эти соотношения основаны
на использовании двух встречных процессов ортогонализации цепочки векторов. Указан
предложенный автором подход к решению нелинейной (в отличие от вышеуказанной) задачи оптимизации полинома $p$ с точки зрения рассматриваемой задачи аппроксимации, т. е. к решению задачи нахождения подпространства $\Omega_p$, ближайшего
к аппроксимируемой функции. Отмечено одно из приложений полученных результатов – оптимизация коэффициентов разностных уравнений.
Статья поступила: 01.08.2000 Окончательный вариант: 02.09.2000
Образец цитирования:
А. О. Егоршин, “Об одном способе оценки коэффициентов моделирующих уравнений для последовательностей”, Сиб. журн. индустр. матем., 3:2 (2000), 78–96
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjim105 https://www.mathnet.ru/rus/sjim/v3/i2/p78
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 228 | PDF полного текста: | 97 |
|