Применение спектральных методов к обратной динамической задаче сейсмики для слоистой среды

Изучается процесс распространения волн в упругой среде, заполняющей полупространство $y_3\ge0$ декартовой системы координат $y_1,y_2,y_3$. Параметры среды разрывны и зависят только от координаты $y_3$. Волновой процесс вызван внешним источником возмущений, который порождает плоскую волну падающую из области $y_3>h>0$. Доказана однозначная разрешимость прямой динамической задачи для полной системы упругости в соответствующем функциональном пространстве и получено специальное представление для ее решения. С помощью спектральных методов теории дифференциальных операторов исследован вопрос об определении акустического импеданса среды по результатам измерений волновых полей на поверхности.