|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Spherical Functions of Fundamental $K$-Types Associated with the $n$-Dimensional Sphere
Juan Alfredo Tirao, Ignacio Nahuel Zurrián CIEM-FaMAF, Universidad Nacional de Córdoba, Argentina
Аннотация:
In this paper, we describe the irreducible spherical functions of fundamental $K$-types associated with the pair $(G,K)=({\mathrm{SO}}(n+1),{\mathrm{SO}}(n))$ in terms of matrix hypergeometric functions. The output of this description is that the irreducible spherical functions of the same $K$-fundamental type are encoded in new examples of classical sequences of matrix-valued orthogonal polynomials, of size $2$ and $3$, with respect to a matrix-weight $W$ supported on $[0,1]$. Moreover, we show that $W$ has a second order symmetric hypergeometric operator $D$.
Ключевые слова:
matrix-valued spherical functions; matrix orthogonal polynomials; the matrix hypergeometric
operator; $n$-dimensional sphere.
Поступила: 20 декабря 2013 г.; в окончательном варианте 20 июня 2014 г.; опубликована 7 июля 2014 г.
Образец цитирования:
Juan Alfredo Tirao, Ignacio Nahuel Zurrián, “Spherical Functions of Fundamental $K$-Types Associated with the $n$-Dimensional Sphere”, SIGMA, 10 (2014), 071, 41 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma936 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v10/p71
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 201 | PDF полного текста: | 38 | Список литературы: | 30 |
|