|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Non-Commutative Resistance Networks
Marc A. Rieffel Department of Mathematics, University of California, Berkeley, CA 94720-3840, USA
Аннотация:
In the setting of finite-dimensional $C^*$-algebras ${\mathcal A}$ we define what we call a Riemannian metric for ${\mathcal A}$, which when ${\mathcal A}$ is commutative is very closely related to a finite resistance network. We explore the relationship with Dirichlet forms and corresponding seminorms that are Markov and Leibniz, with corresponding matricial structure and metric on the state space. We also examine associated Laplace and Dirac operators, quotient energy seminorms, resistance distance, and the relationship with standard deviation.
Ключевые слова:
resistance network; Riemannian metric; Dirichlet form; Markov; Leibniz seminorm; Laplace operator; resistance distance; standard deviation.
Поступила: 22 января 2014 г.; в окончательном варианте 10 июня 2014 г.; опубликована 14 июня 2014 г.
Образец цитирования:
Marc A. Rieffel, “Non-Commutative Resistance Networks”, SIGMA, 10 (2014), 064, 46 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma929 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v10/p64
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 153 | PDF полного текста: | 30 | Список литературы: | 44 |
|