|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
The Infinitesimalization and Reconstruction of Locally Homogeneous Manifolds
Anthony D. Blaom 22 Ridge Road, Waiheke Island, New Zealand
Аннотация:
A linear connection on a Lie algebroid is called a Cartan connection if it is suitably compatible with the Lie algebroid structure. Here we show that a smooth connected manifold $M$ is locally homogeneous — i.e., admits an atlas of charts modeled on some homogeneous space $G/H$ — if and only if there exists a transitive Lie algebroid over $M$ admitting a flat Cartan connection that is ‘geometrically closed’. It is shown how the torsion and monodromy of the connection determine the particular form of $G/H$. Under an additional completeness hypothesis, local homogeneity becomes global homogeneity, up to cover.
Ключевые слова:
locally homogeneous; Lie algebroid; Cartan connection; completeness.
Поступила: 8 мая 2013 г.; в окончательном варианте 19 ноября 2013 г.; опубликована 26 ноября 2013 г.
Образец цитирования:
Anthony D. Blaom, “The Infinitesimalization and Reconstruction of Locally Homogeneous Manifolds”, SIGMA, 9 (2013), 074, 19 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma857 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v9/p74
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 121 | PDF полного текста: | 46 | Список литературы: | 21 |
|