|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Vector-Valued Polynomials and a Matrix Weight Function with $B_{2}$-Action. II
Charles F. Dunkl Department of Mathematics, University of Virginia,
PO Box 400137, Charlottesville VA 22904-4137, USA
Аннотация:
This is a sequel to [SIGMA 9 (2013), 007, 23 pages], in which there is a construction of a $2\times2$ positive-definite matrix function $K (x)$ on $\mathbb{R}^{2}$. The entries of $K(x)$ are expressed in terms of hypergeometric functions. This matrix is used in the formula for a Gaussian inner product related to the standard module of the rational Cherednik algebra for the group $W (B_{2})$ (symmetry group of the square) associated to the ($2$-dimensional) reflection representation. The algebra has two parameters: $k_{0}$, $k_{1}$. In the previous paper $K$ is determined up to a scalar, namely, the normalization constant. The conjecture stated there is proven in this note. An asymptotic formula for a sum of $_{3}F_{2}$-type is derived and used for the proof.
Ключевые слова:
matrix Gaussian weight function.
Поступила: 15 февраля 2013 г.; в окончательном варианте 7 июня 2013 г.; опубликована 12 июня 2013 г.
Образец цитирования:
Charles F. Dunkl, “Vector-Valued Polynomials and a Matrix Weight Function with $B_{2}$-Action. II”, SIGMA, 9 (2013), 043, 11 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma826 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v9/p43
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 129 | PDF полного текста: | 31 | Список литературы: | 21 |
|