|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Fourier, Gegenbauer and Jacobi Expansions for a Power-Law Fundamental Solution of the Polyharmonic Equation and Polyspherical Addition Theorems
Howard S. Cohl Applied and Computational Mathematics Division, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD, 20899-8910, USA
Аннотация:
We develop complex Jacobi, Gegenbauer and Chebyshev polynomial expansions for the kernels associated with power-law fundamental solutions of the polyharmonic equation on $d$-dimensional Euclidean space. From these series representations we derive Fourier expansions in certain rotationally-invariant coordinate systems and Gegenbauer polynomial expansions in Vilenkin's polyspherical coordinates. We compare both of these expansions to generate addition theorems for the azimuthal Fourier coefficients.
Ключевые слова:
fundamental solutions; polyharmonic equation; Jacobi polynomials; Gegenbauer polynomials; Chebyshev polynomials; eigenfunction expansions; separation of variables; addition theorems.
Поступила: 29 ноября 2012 г.; в окончательном варианте 28 мая 2013 г.; опубликована 5 июня 2013 г.
Образец цитирования:
Howard S. Cohl, “Fourier, Gegenbauer and Jacobi Expansions for a Power-Law Fundamental Solution of the Polyharmonic Equation and Polyspherical Addition Theorems”, SIGMA, 9 (2013), 042, 26 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma825 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v9/p42
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 168 | PDF полного текста: | 44 | Список литературы: | 29 |
|