|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Dunkl Operators as Covariant Derivatives in a Quantum Principal Bundle
Micho Ðurđevicha, Stephen Bruce Sontzb a Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México, Circuito Exterior, Ciudad Universitaria, CP 04510, Mexico City, Mexico
b Centro de Investigación en Matemáticas, A.C. (CIMAT), Jalisco s/n, Mineral de Valenciana, CP 36240, Guanajuato, Gto., Mexico
Аннотация:
A quantum principal bundle is constructed for every Coxeter group acting on a finite-dimensional Euclidean space $E$, and then a connection is also defined on this bundle. The covariant derivatives associated to this connection are the Dunkl operators, originally introduced as part of a program to generalize harmonic analysis in Euclidean spaces. This gives us a new, geometric way of viewing the Dunkl operators. In particular, we present a new proof of the commutativity of these operators among themselves as a consequence of a geometric property, namely, that the connection has curvature zero.
Ключевые слова:
Dunkl operators; quantum principal bundle; quantum connection; quantum curvature; Coxeter groups.
Поступила: 1 ноября 2012 г.; в окончательном варианте 17 мая 2013 г.; опубликована 30 мая 2013 г.
Образец цитирования:
Micho Ðurđevich, Stephen Bruce Sontz, “Dunkl Operators as Covariant Derivatives in a Quantum Principal Bundle”, SIGMA, 9 (2013), 040, 29 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma823 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v9/p40
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 155 | PDF полного текста: | 49 | Список литературы: | 32 |
|