|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
On a Lie algebraic characterization of vector bundles
Pierre B.A. Lecomte, Thomas Leuther, Elie Zihindula Mushengezi Institute of Mathematics, Grande Traverse 12, B-4000 Liège, Belgium
Аннотация:
We prove that a vector bundle $\pi\colon E\to M$ is characterized by the Lie algebra generated by all differential operators on $E$ which are eigenvectors of the Lie derivative in the direction of the Euler vector field. Our result is of Pursell–Shanks type but it is remarkable in the sense that it is the whole fibration that is characterized here. The proof relies on a theorem of [Lecomte P., J. Math. Pures Appl. (9)
60 (1981), 229–239] and inherits the same hypotheses. In particular, our characterization holds only for vector bundles of rank greater than 1.
Ключевые слова:
vector bundle, algebraic characterization, Lie algebra, differential operators.
Поступила: 23 сентября 2011 г.; в окончательном варианте 23 января 2012 г.; опубликована 26 января 2012 г.
Образец цитирования:
Pierre B.A. Lecomte, Thomas Leuther, Elie Zihindula Mushengezi, “On a Lie algebraic characterization of vector bundles”, SIGMA, 8 (2012), 004, 10 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma681 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v8/p4
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 276 | PDF полного текста: | 52 | Список литературы: | 42 |
|