Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2011, том 7, 094, 22 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2011.094
(Mi sigma652)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Four-Dimensional Spin Foam Perturbation Theory

João Faria Martinsa, Aleksandar Mikovićbc

a Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa, Quinta da Torre, 2829-516 Caparica, Portugal
b Departamento de Matemática, Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologia, Av do Campo Grande, 376, 1749-024 Lisboa, Portugal
c Grupo de Física Matemática da Universidade de Lisboa, Av. Prof. Gama Pinto, 2, 1649-003 Lisboa, Portugal
Список литературы:
Аннотация: We define a four-dimensional spin-foam perturbation theory for the ${\rm BF}$-theory with a $B\wedge B$ potential term defined for a compact semi-simple Lie group $G$ on a compact orientable 4-manifold $M$. This is done by using the formal spin foam perturbative series coming from the spin-foam generating functional. We then regularize the terms in the perturbative series by passing to the category of representations of the quantum group $U_q (\mathfrak{g})$ where $\mathfrak{g}$ is the Lie algebra of $G$ and $q$ is a root of unity. The Chain–Mail formalism can be used to calculate the perturbative terms when the vector space of intertwiners $\Lambda\otimes \Lambda \to A$, where $A$ is the adjoint representation of $\mathfrak{g}$, is 1-dimensional for each irrep $\Lambda$. We calculate the partition function $Z$ in the dilute-gas limit for a special class of triangulations of restricted local complexity, which we conjecture to exist on any 4-manifold $M$. We prove that the first-order perturbative contribution vanishes for finite triangulations, so that we define a dilute-gas limit by using the second-order contribution. We show that $Z$ is an analytic continuation of the Crane–Yetter partition function. Furthermore, we relate $Z$ to the partition function for the $F\wedge F$ theory.
Ключевые слова: spin foam models; BF-theory; spin networks; dilute-gas limit; Crane–Yetter invariant; spin-foam perturbation theory.
Поступила: 3 июня 2011 г.; в окончательном варианте 23 сентября 2011 г.; опубликована 11 октября 2011 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 81T25; 81T45; 57R56
Язык публикации: английский
Образец цитирования: João Faria Martins, Aleksandar Miković, “Four-Dimensional Spin Foam Perturbation Theory”, SIGMA, 7 (2011), 094, 22 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FarMik11}
\by Jo\~ao Faria Martins, Aleksandar Mikovi{\'c}
\paper Four-Dimensional Spin Foam Perturbation Theory
\jour SIGMA
\yr 2011
\vol 7
\papernumber 094
\totalpages 22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma652}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2011.094}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2861182}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000295893100002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84855761768}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma652
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v7/p94
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:211
    PDF полного текста:41
    Список литературы:35
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024