Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2011, том 7, 010, 26 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2011.010
(Mi sigma568)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Integration of Cocycles and Lefschetz Number Formulae for Differential Operators

Ajay C. Ramadoss

Department Mathematik, ETH Zürich, Rämistrasse 101, 8092 Zürich, Switzerland
Список литературы:
Аннотация: Let $\mathcal E$ be a holomorphic vector bundle on a complex manifold $X$ such that $\dim_{\mathbb C}X=n$. Given any continuous, basic Hochschild $2n$-cocycle $\psi_{2n}$ of the algebra $\operatorname{Diff}_n$ of formal holomorphic differential operators, one obtains a $2n$-form $f_{\mathcal E,\psi_{2n}}(\mathcal D)$ from any holomorphic differential operator $\mathcal D$ on $\mathcal E$. We apply our earlier results [<i>J. Noncommut. Geom.</i> <b>2</b> (2008), 405–448; <i>J. Noncommut. Geom.</i> <b>3</b> (2009), 27–45] to show that $\int_X f_{\mathcal E,\psi_{2n}}(\mathcal D)$ gives the Lefschetz number of $\mathcal D$ upto a constant independent of $X$ and $\mathcal E$. In addition, we obtain a “local” result generalizing the above statement. When $\psi_{2n}$ is the cocycle from [<i>Duke Math. J.</i> <b>127</b> (2005), 487–517], we obtain a new proof as well as a generalization of the Lefschetz number theorem of Engeli–Felder. We also obtain an analogous “local” result pertaining to B. Shoikhet's construction of the holomorphic noncommutative residue of a differential operator for trivial vector bundles on complex parallelizable manifolds. This enables us to give a rigorous construction of the holomorphic noncommutative residue of $\mathcal D$ defined by B. Shoikhet when $\mathcal E$ is an arbitrary vector bundle on an arbitrary compact complex manifold $X$. Our local result immediately yields a proof of a generalization of Conjecture 3.3 of [<i>Geom. Funct. Anal.</i> <b>11</b> (2001), 1096–1124].
Ключевые слова: Hochschild homology; Lie algebra homology; Lefschetz number; Fedosov connection; trace density; holomorphic noncommutative residue.
Поступила: 12 августа 2010 г.; в окончательном варианте 7 января 2011 г.; опубликована 18 января 2011 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Ajay C. Ramadoss, “Integration of Cocycles and Lefschetz Number Formulae for Differential Operators”, SIGMA, 7 (2011), 010, 26 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ram11}
\by Ajay C.~Ramadoss
\paper Integration of Cocycles and Lefschetz Number Formulae for Differential Operators
\jour SIGMA
\yr 2011
\vol 7
\papernumber 010
\totalpages 26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma568}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2011.010}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2771084}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000287393000009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84896060309}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma568
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v7/p10
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:269
    PDF полного текста:56
    Список литературы:46
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024