|
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)
Erlangen Program at Large-1: Geometry of Invariants
Vladimir V. Kisil School of Mathematics, University of Leeds, Leeds LS29JT, UK
Аннотация:
This paper presents geometrical foundation for a systematic treatment of three main (elliptic, parabolic and hyperbolic) types of analytic function theories based on the representation theory of $SL_2(\mathbb R)$ group. We describe here geometries of corresponding domains. The principal rôle is played by Clifford algebras of matching types. In this paper we also generalise the Fillmore–Springer–Cnops construction which describes cycles as points in the extended space. This allows to consider many algebraic and geometric invariants of cycles within the Erlangen program approach.
Ключевые слова:
analytic function theory; semisimple groups; elliptic; parabolic; hyperbolic; Clifford algebras; complex numbers; dual numbers; double numbers; split-complex numbers; Möbius transformations.
Поступила: 20 апреля 2010 г.; в окончательном варианте 10 сентября 2010 г.; опубликована 26 сентября 2010 г.
Образец цитирования:
Vladimir V. Kisil, “Erlangen Program at Large-1: Geometry of Invariants”, SIGMA, 6 (2010), 076, 45 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma534 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v6/p76
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 412 | PDF полного текста: | 251 | Список литературы: | 53 |
|