|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Anharmonic Oscillators with Infinitely Many Real Eigenvalues and $\mathcal{PT}$-Symmetry
Kwang C. Shin Department of Mathematics, University of West Georgia, Carrollton, GA, 30118, USA
Аннотация:
We study the eigenvalue problem $-u''+V(z)u=\lambda u$ in the complex plane with the boundary condition that $u(z)$ decays to zero as $z$ tends to infinity along the two rays $\arg z=-\frac\pi2\pm \frac2\pi{m+2}$, where $V(z)=-(iz)^m-P(iz)$ for complex-valued polynomials $P$ of degree at most $m-1\ge 2$. We provide an asymptotic formula for eigenvalues and a necessary and sufficient condition for the anharmonic oscillator to have
infinitely many real eigenvalues.
Ключевые слова:
anharmonic oscillators; asymptotic formula; infinitely many real eigenvalues; $\mathcal{PT}$-symmetry.
Поступила: 11 октября 2009 г.; в окончательном варианте 28 января 2010 г.; опубликована 3 февраля 2010 г.
Образец цитирования:
Kwang C. Shin, “Anharmonic Oscillators with Infinitely Many Real Eigenvalues and $\mathcal{PT}$-Symmetry”, SIGMA, 6 (2010), 015, 9 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma472 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v6/p15
|
|