|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Geometry of Control-Affine Systems
Jeanne N. Clellanda, Christopher G. Moseleyb, George R. Wilkensc a Department of Mathematics, 395 UCB, University of Colorado, Boulder, CO 80309-0395, USA
b Department of Mathematics and Statistics, Calvin College, Grand Rapids, MI 49546, USA
c Department of Mathematics, University of Hawaii at Manoa, 2565 McCarthy Mall, Honolulu, HI 96822-2273, USA
Аннотация:
Motivated by control-affine systems in optimal control theory, we introduce the notion of a point-affine distribution on a manifold $\mathscr X$ – i.e., an affine distribution $\mathscr F$ together with a distinguished vector field contained in $\mathscr F$. We compute local invariants for point-affine distributions of constant type when $\dim(\mathscr X)=n$, $\operatorname{rank}(\mathscr F)=n-1$, and when $\dim(\mathscr X)=3$, $\operatorname{rank}(\mathscr F)=1$. Unlike linear distributions, which are characterized by integer-valued invariants – namely, the rank and growth vector – when $\dim(\mathscr X)\leq 4$, we find local invariants depending on arbitrary functions even for rank 1 point-affine distributions on manifolds of dimension 2.
Ключевые слова:
affine distributions; control theory; exterior differential systems; Cartan's method of equivalence.
Поступила: 2 апреля 2009 г.; в окончательном варианте 28 сентября 2009 г.; опубликована 7 октября 2009 г.
Образец цитирования:
Jeanne N. Clelland, Christopher G. Moseley, George R. Wilkens, “Geometry of Control-Affine Systems”, SIGMA, 5 (2009), 095, 28 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma441 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v5/p95
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 237 | PDF полного текста: | 46 | Список литературы: | 35 |
|