Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2009, том 5, 017, 13 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2009.017
(Mi sigma363)
 

Эта публикация цитируется в 80 научных статьях (всего в 80 статьях)

Comments on the Dynamics of the Pais–Uhlenbeck Oscillator

Andrei V. Smilga

SUBATECH, Université de Nantes, 4  rue Alfred Kastler, BP 20722, Nantes 44307, France
Список литературы:
Аннотация: We discuss the quantum dynamics of the PU oscillator, i.e. the system with the Lagrangian
\begin{gather} \label{1} L=\frac12\left[\ddot q^2-(\Omega_1^2+\Omega_2^2)\dot q^2+\Omega_1^2\Omega_2^2 q\right] \quad(+\text{ nonlinear terms}). \end{gather}
When $\Omega_1\neq\Omega_2$, the free PU oscillator has a pure point spectrum that is dense everywhere. When $\Omega_1=\Omega_2$, the spectrum is continuous, $E\in\{-\infty,\infty\}$. The spectrum is not bounded from below, but that is not disastrous as the Hamiltonian is Hermitian and the evolution operator is unitary. Generically, the inclusion of interaction terms breaks unitarity, but in some special cases unitarity is preserved. We discuss also the nonstandard realization of the PU oscillator suggested by Bender and Mannheim, where the spectrum of the free Hamiltonian is positive definite, but wave functions grow exponentially for large real values of canonical coordinates. The free nonstandard PU oscillator is unitary at $\Omega_1\neq\Omega_2$, but unitarity is broken in the equal frequencies limit.
Ключевые слова: higher derivatives; ghosts; unitarity.
Поступила: 24 ноября 2008 г.; в окончательном варианте 5 февраля 2009 г.; опубликована 12 февраля 2009 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 70H50; 70H14
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Andrei V. Smilga, “Comments on the Dynamics of the Pais–Uhlenbeck Oscillator”, SIGMA, 5 (2009), 017, 13 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Smi09}
\by Andrei V.~Smilga
\paper Comments on the Dynamics of the Pais--Uhlenbeck Oscillator
\jour SIGMA
\yr 2009
\vol 5
\papernumber 017
\totalpages 13
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma363}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2009.017}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2481475}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05555893}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000267267900017}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78449293149}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma363
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v5/p17
  • Эта публикация цитируется в следующих 80 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:508
    PDF полного текста:138
    Список литературы:60
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024