Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2008, том 4, 080, 20 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2008.080
(Mi sigma333)
 

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Analyticity of the Free Energy of a Closed 3-Manifold

Stavros Garoufalidisa, Thang T. Q. Lêa, Marcos Mariñob

a School of Mathematics, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA 30332-0160, USA
b Section de Mathématiques, Université de Genève, CH-1211 Genève 4, Switzerland
Список литературы:
Аннотация: The free energy of a closed 3-manifold is a 2-parameter formal power series which encodes the perturbative Chern–Simons invariant (also known as the LMO invariant) of a closed 3-manifold with gauge group $U(N)$ for arbitrary $N$. We prove that the free energy of an arbitrary closed 3-manifold is uniformly Gevrey-$1$. As a corollary, it follows that the genus $g$ part of the free energy is convergent in a neighborhood of zero, independent of the genus. Our results follow from an estimate of the LMO invariant, in a particular gauge, and from recent results of Bender–Gao–Richmond on the asymptotics of the number of rooted maps for arbitrary genus. We illustrate our results with an explicit formula for the free energy of a Lens space. In addition, using the Painlevé differential equation, we obtain an asymptotic expansion for the number of cubic graphs to all orders, stengthening the results of Bender–Gao–Richmond.
Ключевые слова: Chern–Simons theory; perturbation theory; gauge theory; free energy; planar limit; Gevrey series; LMO invariant; weight systems; ribbon graphs; cubic graphs; lens spaces; trilogarithm; polylogarithm; Painlevé I; WKB; asymptotic expansions; transseries; Riemann–Hilbert problem.
Поступила: 15 сентября 2008 г.; в окончательном варианте 6 ноября 2008 г.; опубликована 15 ноября 2008 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 57N10; 57M25
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Stavros Garoufalidis, Thang T. Q. Lê, Marcos Mariño, “Analyticity of the Free Energy of a Closed 3-Manifold”, SIGMA, 4 (2008), 080, 20 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GarLe Mar08}
\by Stavros Garoufalidis, Thang T.~Q.~L\^e, Marcos Mari\~no
\paper Analyticity of the Free Energy of a~Closed 3-Manifold
\jour SIGMA
\yr 2008
\vol 4
\papernumber 080
\totalpages 20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma333}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2008.080}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2470516}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05555832}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000267267800080}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84889236041}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma333
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v4/p80
  • Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024