Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2023, том 19, 001, 8 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2023.001
(Mi sigma1896)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

A Novel Potential Featuring Off-Center Circular Orbits

Maxim Olshanii

Department of Physics, University of Massachusetts Boston, Boston Massachusetts 02125, USA
Список литературы:
Аннотация: In Book 1, Proposition 7, Problem 2 of his 1687 PhilosophiæNaturalis Principia Mathematica, Isaac Newton poses and answers the following question: Let the orbit of a particle moving in a central force field be an off-center circle. How does the magnitude of the force depend on the position of the particle on that circle? In this article, we identify a potential that can produce such a force, only at zero energy. We further map the zero-energy orbits in this potential to finite-energy free motion orbits on a sphere; such a duality is a particular instance of a general result by Goursat, from 1887. The map itself is an inverse stereographic projection, and this fact explains the circularity of the zero-energy orbits in the system of interest. Finally, we identify an additional integral of motion—an analogue of the Runge–Lenz vector in the Coulomb problem—that is responsible for the closeness of the zero-energy orbits in our problem.
Ключевые слова: off-center circular orbits, integrals of motion.
Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation PHY-1912542
This work was supported by NSF grant PHY-1912542.
Поступила: 4 октября 2022 г.; в окончательном варианте 3 января 2023 г.; опубликована 7 января 2023 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 37J35, 68-03
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Maxim Olshanii, “A Novel Potential Featuring Off-Center Circular Orbits”, SIGMA, 19 (2023), 001, 8 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ols23}
\by Maxim~Olshanii
\paper A Novel Potential Featuring Off-Center Circular Orbits
\jour SIGMA
\yr 2023
\vol 19
\papernumber 001
\totalpages 8
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1896}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2023.001}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4529461}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1896
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v19/p1
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:97
    PDF полного текста:19
    Список литературы:26
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024