|
Dirac Operators for the Dunkl Angular Momentum Algebra
Kieran Calverta, Marcelo De Martinob a Department of Mathematics, University of Manchester, UK
b Department of Electronics and Information Systems, University of Ghent, Belgium
Аннотация:
We define a family of Dirac operators for the Dunkl angular momentum algebra depending on certain central elements of the group algebra of the Pin cover of the Weyl group inherent to the rational Cherednik algebra. We prove an analogue of Vogan's conjecture for this family of operators and use this to show that the Dirac cohomology, when non-zero, determines the central character of representations of the angular momentum algebra. Furthermore, interpreting this algebra in the framework of (deformed) Howe dualities, we show that the natural Dirac element we define yields, up to scalars, a square root of the angular part of the Calogero–Moser Hamiltonian.
Ключевые слова:
Dirac operators, Calogero–Moser angular momentum, rational Cherednik algebras.
Поступила: 10 ноября 2021 г.; в окончательном варианте 24 мая 2022 г.; опубликована 1 июня 2022 г.
Образец цитирования:
Kieran Calvert, Marcelo De Martino, “Dirac Operators for the Dunkl Angular Momentum Algebra”, SIGMA, 18 (2022), 040, 18 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma1834 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v18/p40
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 51 | PDF полного текста: | 16 | Список литературы: | 15 |
|