|
The Exponential Map for Hopf Algebras
Ghaliah Alhamzia, Edwin Beggsb a Imam Mohammad Ibn Saud Islamic University (IMSIU), Riyadh, Saudi Arabia
b Department of Mathematics, Swansea University, Wales, UK
Аннотация:
We give an analogue of the classical exponential map on Lie groups for Hopf $*$-algebras with differential calculus. The major difference with the classical case is the interpretation of the value of the exponential map, classically an element of the Lie group. We give interpretations as states on the Hopf algebra, elements of a Hilbert $C^{*} $-bimodule of $\frac{1}{2}$ densities and elements of the dual Hopf algebra. We give examples for complex valued functions on the groups $S_{3}$ and $\mathbb{Z}$, Woronowicz's matrix quantum group $\mathbb{C}_{q}[SU_2] $ and the Sweedler–Taft algebra.
Ключевые слова:
Hopf algebra, differential calculus, Lie algebra, exponential map.
Поступила: 15 июня 2021 г.; в окончательном варианте 16 февраля 2022 г.; опубликована 9 марта 2022 г.
Образец цитирования:
Ghaliah Alhamzi, Edwin Beggs, “The Exponential Map for Hopf Algebras”, SIGMA, 18 (2022), 017, 17 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma1811 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v18/p17
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 48 | PDF полного текста: | 10 | Список литературы: | 11 |
|