Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2022, том 18, 005, 24 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2022.005
(Mi sigma1800)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Ladder Operators and Hidden Algebras for Shape Invariant Nonseparable and Nondiagonalizable Models with Quadratic Complex Interaction. II. Three-Dimensional Model

Ian Marquettea, Christiane Quesneb

a School of Mathematics and Physics, The University of Queensland, Brisbane, QLD 4072, Australia
b Physique Nucléaire Théorique et Physique Mathématique, Université Libre de Bruxelles, Campus de la Plaine CP229, Boulevard du Triomphe, B-1050 Brussels, Belgium
Список литературы:
Аннотация: A shape invariant nonseparable and nondiagonalizable three-dimensional model with quadratic complex interaction was introduced by Bardavelidze, Cannata, Ioffe, and Nishnianidze. However, the complete hidden symmetry algebra and the description of the associated states that form Jordan blocks remained to be studied. We present a set of six operators $\{A^{\pm},B^{\pm},C^{\pm}\}$ that can be combined to build a ${\mathfrak{gl}}(3)$ hidden algebra. The latter can be embedded in an ${\mathfrak{sp}}(6)$ algebra, as well as in an ${\mathfrak{osp}}(1/6)$ superalgebra. The states associated with the eigenstates and making Jordan blocks are induced in different ways by combinations of operators acting on the ground state. We present the action of these operators and study the construction of an extended biorthogonal basis. These rely on establishing various nontrivial polynomial and commutator identities. We also make a connection between the hidden symmetry and the underlying superintegrability property of the model. Interestingly, the integrals generate a cubic algebra. This work demonstrates how various concepts that have been applied widely to Hermitian Hamiltonians, such as hidden symmetries, superintegrability, and ladder operators, extend to the pseudo-Hermitian case with many differences.
Ключевые слова: quantum mechanics, complex potentials, pseudo-Hermiticity, Lie algebras, Lie superalgebras.
Финансовая поддержка Номер гранта
Australian Research Council FT180100099
Fonds De La Recherche Scientifique - FNRS 4.45.10.08
I. Marquette was supported by Australian Research Council Future Fellowhip FT180100099. C. Quesne was supported by the Fonds de la Recherche Scientifique - FNRS under Grant Number 4.45.10.08.
Поступила: 1 сентября 2021 г.; в окончательном варианте 3 января 2022 г.; опубликована 14 января 2022 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Ian Marquette, Christiane Quesne, “Ladder Operators and Hidden Algebras for Shape Invariant Nonseparable and Nondiagonalizable Models with Quadratic Complex Interaction. II. Three-Dimensional Model”, SIGMA, 18 (2022), 005, 24 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MarQue22}
\by Ian~Marquette, Christiane~Quesne
\paper Ladder Operators and Hidden Algebras for Shape Invariant Nonseparable and Nondiagonalizable Models with Quadratic Complex Interaction. II.~Three-Dimensional Model
\jour SIGMA
\yr 2022
\vol 18
\papernumber 005
\totalpages 24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1800}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2022.005}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4364373}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000768226400001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85127234421}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1800
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v18/p5
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:62
    PDF полного текста:20
    Список литературы:12
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024