|
Separation of Variables, Quasi-Trigonometric $r$-Matrices and Generalized Gaudin Models
Taras Skrypnyk Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, 14-b Metrolohichna Str., Kyiv, 03680, Ukraine
Аннотация:
We construct two new one-parametric families of separated variables for the classical Lax-integrable Hamiltonian systems governed by a one-parametric family of non-skew-symmetric, non-dynamical $\mathfrak{gl}(2)\otimes \mathfrak{gl}(2)$-valued quasi-trigonometric classical $r$-matrices. We show that for all but one classical $r$-matrices in the considered one-parametric families the corresponding curves of separation differ from the standard spectral curve of the initial Lax matrix. The proposed scheme is illustrated by an example of separation of variables for $N=2$ quasi-trigonometric Gaudin models in an external magnetic field.
Ключевые слова:
integrable systems, separation of variables, classical $r$-matrices.
Поступила: 29 марта 2021 г.; в окончательном варианте 7 июля 2021 г.; опубликована 18 июля 2021 г.
Образец цитирования:
Taras Skrypnyk, “Separation of Variables, Quasi-Trigonometric $r$-Matrices and Generalized Gaudin Models”, SIGMA, 17 (2021), 069, 21 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma1751 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v17/p69
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 77 | PDF полного текста: | 19 | Список литературы: | 15 |
|