Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2021, том 17, 039, 35 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2021.039
(Mi sigma1722)
 

Degree-One Rational Cherednik Algebras for the Symmetric Group

Briana Foster-Greenwooda, Cathy Kriloffb

a Department of Mathematics and Statistics, California State Polytechnic University, Pomona, California 91768, USA
b Department of Mathematics and Statistics, Idaho State University, Pocatello, Idaho 83209, USA
Список литературы:
Аннотация: Drinfeld orbifold algebras deform skew group algebras in polynomial degree at most one and hence encompass graded Hecke algebras, and in particular symplectic reflection algebras and rational Cherednik algebras. We introduce parametrized families of Drinfeld orbifold algebras for symmetric groups acting on doubled representations that generalize rational Cherednik algebras by deforming in degree one. We characterize rich families of maps recording commutator relations with their linear parts supported only on and only off the identity when the symmetric group acts on the natural permutation representation plus its dual. This produces degree-one versions of $\mathfrak{gl}_n$-type rational Cherednik algebras. When the symmetric group acts on the standard irreducible reflection representation plus its dual there are no degree-one Lie orbifold algebra maps, but there is a three-parameter family of Drinfeld orbifold algebras arising from maps supported only off the identity. These provide degree-one generalizations of the $\mathfrak{sl}_n$-type rational Cherednik algebras $H_{0,c}$.
Ключевые слова: rational Cherednik algebra, skew group algebra, deformations, Drinfeld orbifold algebra, Hochschild cohomology, Poincaré–Birkhoff–Witt conditions, symmetric group.
Поступила: 7 августа 2020 г.; в окончательном варианте 2 апреля 2021 г.; опубликована 19 апреля 2021 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Briana Foster-Greenwood, Cathy Kriloff, “Degree-One Rational Cherednik Algebras for the Symmetric Group”, SIGMA, 17 (2021), 039, 35 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FosKri21}
\by Briana~Foster-Greenwood, Cathy~Kriloff
\paper Degree-One Rational Cherednik Algebras for the Symmetric Group
\jour SIGMA
\yr 2021
\vol 17
\papernumber 039
\totalpages 35
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1722}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2021.039}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000641902900001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85105131999}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1722
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v17/p39
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:84
    PDF полного текста:16
    Список литературы:21
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024