|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Representations of the Lie Superalgebra $\mathfrak{osp}(1|2n)$ with Polynomial Bases
Asmus K. Bisbo, Hendrik De Bie, Joris Van der Jeugt Ghent University, B-9000 Gent, Belgium
Аннотация:
We study a particular class of infinite-dimensional representations of $\mathfrak{osp}(1|2n)$. These representations $L_n(p)$ are characterized by a positive integer $p$, and are the lowest component in the $p$-fold tensor product of the metaplectic representation of $\mathfrak{osp}(1|2n)$. We construct a new polynomial basis for $L_n(p)$ arising from the embedding $\mathfrak{osp}(1|2np) \supset \mathfrak{osp}(1|2n)$. The basis vectors of $L_n(p)$ are labelled by semi-standard Young tableaux, and are expressed as Clifford algebra valued polynomials with integer coefficients in $np$ variables. Using combinatorial properties of these tableau vectors it is deduced that they form indeed a basis. The computation of matrix elements of a set of generators of $\mathfrak{osp}(1|2n)$ on these basis vectors requires further combinatorics, such as the action of a Young subgroup on the horizontal strips of the tableau.
Ключевые слова:
representation theory, Lie superalgebras, Young tableaux, Clifford analysis, parabosons.
Поступила: 30 июня 2020 г.; в окончательном варианте 10 марта 2021 г.; опубликована 25 марта 2021 г.
Образец цитирования:
Asmus K. Bisbo, Hendrik De Bie, Joris Van der Jeugt, “Representations of the Lie Superalgebra $\mathfrak{osp}(1|2n)$ with Polynomial Bases”, SIGMA, 17 (2021), 031, 27 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma1714 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v17/p31
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 66 | PDF полного текста: | 30 | Список литературы: | 15 |
|